江西省南昌三中高三模拟(理) - 下载本文

江西省南昌三中高考数学模拟试卷(理科)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

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1.(5分)(2012?西区一模)集合P={x∈Z|0≤x<2},M{x∈Z|x≤4},则P∩M等于( ) {1} A.B. {0,1} C. [0,2) D. [0,2] 考点: 交集及其运算. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 先化简集合P,M,再求P∩M即可. 2解答: 解:∵P={x∈Z|0≤x<2}={0,1},M{x∈Z|x≤4}={﹣2,﹣1,0,1,2}, ∴P∩M={0,1} 故选B. 点评: 本题考查集合的运算,考查学生的计算能力,属于基础题. 2.(5分)(2010?黑龙江模拟)某教师一天上3个班级的课,每班开1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课表的所有排法有( ) A.474种 B. 77种 C. 462种 D. 79种 考点: 排?#23567;?#32452;合的实际应用. 专题: 计算题. 分析: 根据题意,使用间接法,首先求得不受限制时,从9节课中任意安排3节排法数目,再求出其中上午连排3节和下午连排3节的排法数目,进而计算可得答案. 解答: 解:使用间接法, 3首先求得不受限制时,从9节课中任意安排3节,有A9=504种排法, 3其中上午连排3节的有3A3=18种, 3下午连排3节的有2A3=12种, 则这位教师一天的课表的所有排法有504﹣18﹣12=474种, 故选A. 点评: 本题考查排列的应用,注意分析事件之间的关系,使用间接法求解. 3.(5分)复数z1=3+i,z2=1﹣i,则复数

的虚?#35838;? )

2i D. 2 A.B. ﹣2i C. ﹣2 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 利用复数的除法,将复数的分母实数化即可. 解答: 解:∵z1=3+i,z2=1﹣i, ∴====1+2i,

∴复数的虚?#35838;?. 故选A. 点评: 本题考查复数代数形式的乘除运算,将该复数的分母实数化是关键,属于基础题. 4.(5分)(2013?太原一模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(象向右平移 A.关于点 C.关于直线)的最小正周期是?#26657;?#33509;其图

个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )

对称 对称 B. 关于点D. 关于直线对称 对称 考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;正弦函数的奇?#22841;裕?专题: 三角函数的图像与性质. 分析: 由周期求出ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),再根据图象向右平移﹣+φ]是奇函数,可得φ=﹣个单位后得到的函数 y=sin(2x,从而得到函数的解析式,从而求得它的对称性. 个单位后得到的解答: 解:由题意可得图象对应的函数为 y=sin[2(x﹣=?#26657;?#35299;得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移)+φ]=sin(2x﹣),故当+φ]是奇函数,?#24072;?﹣, =1,故函数f(x)=sin(2x﹣) 故 函数f(x)=sin(2x﹣关于直线对称, 时,函数f(x)=sin故选C. 点评: 本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的对称性,属于中档题.

5.(5分)(2010?温州二模)如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为﹣55,则判断框中的条件为( )

n≥10 A.n<11 C. n<10 D. 考点: 设计程序框图解决实际问题. 专题: 常规题型. 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加(﹣1)n+12n并输出. 解答: 解:程序在运行过程中各变量的聚会如下表示: 是否继续循环 n S 循环前/1 1 第一圈 是 2﹣3 第二圈 是 3 6 第三圈 是 4﹣10 第四圈 是 5 15 第五圈 是 6﹣21 第六圈 是 7 28 第七圈 是 8﹣36 第八圈 是 9 45 第九圈 是 10﹣55 第十圈 否 故退出循环的条件应为:n<10 故选C 点评: 算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重视.程序填空也是重要的考试题型,这种题考试的重点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出.其中前两点考试的概率更大.此种题型的易忽略点是:不能准确理解流程图的含义而导致错误. 6.(5分)(2012?咸阳三模)从一个棱长为1的正?#25945;?#20013;切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积为( )

n≥11 B.

A. B. C. D. 考点: 由三视图求面积、体积. 专题: 计算题. 分析: 先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图,然后计算该几何体的体积即可. 解答: 解:由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示: 该几何体是一棱长为1的正?#25945;?#20999;去如图所示的一角, ∴剩余几何体的体积等于正?#25945;?#30340;体积减去窃取的直三棱锥的体积, ∴V=1﹣故选C. =. 点评: 本题主要以有三视图得到几何体的直观图为载体,考查空间想象能力,要在学习中注意训练. 7.(5分)函数f(x)=cosπx与函数g(x)=|log2|x﹣1||的图象所有交点的横坐标之和为( ) 2 4 6 8 A.B. C. D. 考点: 函数的零点;函数的图象. 专题: 作图题. 分析: 由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象,由对称性可得答案. 解答: 解:由图象变化的法则可知: y=log2x的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=log2|x|的图象, 在向右平移1个单位得到y=log2|x﹣1|的图象,再把x轴上方的不动,下方的对折?#20808;?可得g(x)=|log2|x﹣1||的图象; 又f(x)=cosπx的周期为=2,如图所示: 两图象都关于直线x=1对称,且共有ABCD4个交点,

由中点坐标公式可得:xA+xD=2,xB+xC=2 故所有交点的横坐标之和为4, 故选B 点评: 本题考查函数图象的作法,熟练作出函数的图象是解决问题的关键,属中档题. 8.(5分)对于下列命题: ①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形; ②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,③设④将函数

图象向左平移

,则△ABC有两组解; ,则a>b>c;

个单位,得到函数

图象.

其中正确命题的个数是( ) 0 1 2 3 A.B. C. D. 考点: 命题的真假判断与应用. 专题: 计算题. 分析: 可根据三角函数的性质与正弦定理对四个结论逐一进行判断,即可得到正确的结论 解答: 解:①,∵△ABC中,若sin2A=sin2B, ∴2A=2B或2A+2B=?#26657;?∴△ABC为等腰三角?#20301;?#30452;角三角形,故①错误; ②,∵a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,∴由正弦定理得:=, , ∴sinB=,这是不可能?#27169;?#25925;②错误; ③,∵∴a=sin=335×2π+=sin=, ,同理可得b=cos=﹣,c=tan=﹣,故a>b>c,于是③正确;





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