强烈推荐一元二次方程培优题(易错题和难题) - 下载本文

一元二次方程培优题

1.解方程3(2x?5)?2x(2x?5)

2.已知2是关于x的方程x2?2mx?3m?0的一个根,并且这个方程的两个根恰等腰三角形ABC的?#25945;?

边长,求三角形ABC的周长。

3.已知关于x的方程(a?1)x2?4x?1?2a?0的一个根为x?3,

(1)求a的值及方程的另一个解

(2)如果一个三角形的三条边长都 是这个方程的根,求三角形ABC的周长。

4.已知x1, x2是关于x 的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根,等腰三角形ABC的一边长为7,若

x1, x2恰好是?ABC另外两边的长,求这个三角形的周长。

25.已知a,b,c,是三角形的三条边长,且关于x的方程(b?c)x?2(a?c)x?3(a?c)?0有两个相等的实数4根,试判断三角形的形状。

6.若k>1,关于x的方程2x2?(4k?1)x?2k2?1?0的根的情况是( 写出计算过程 )

A.根和一个负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根 解:

27.已知m是一元二次方程x2?9x?1?0的解,求m?7m?18的值. m2?1

8.已知关于x的一元 二次方程x2?(m?3)x?m?1?0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根。

(2)若x1,x2是原方程的两根,且x1?x2?22,求m的值,并求出此时方程的两根。

9.如果方程x?px?q?0的两个根是x1,x2,那么x1?x2??p,x1x2?q,请根据以上结论,解决下列

2问题:

(1)已知关于x的方程x2?mx?n?0(x?0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程

两根的倒数。

(2)已知a、b满足a2?15a?5?0,b2?15b?5?0,求

ab?的值。 ba (3)已知a、b、c满足a?b?c?0,abc?16,求正数c最小值。

10.已知关于x的方程(m+1)xm+1+(m-2)x-1=0..

(1)m取何值时,它是一元二次方程?并写出这个方程; (2)m取何值时,它是一元一次方程?

11.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),求 a-b的值。

12. 已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个根,是否存在实数a使(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)的值等于8?

2若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

13.解方程:6x2+19x+10=0.

14.解方程:(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=48.

.

15.解方程:6x4-35x3+62x2-35x+6=0

16. 若m,n,p满足m-n=8,mn+p2+16=0,求m+n+p的值.

17. 解方程:(x-2 013)(x-2 014)=2 015×2 016

18.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max?a,b?表示a,b中较大的数,如max?2,4??4,按这

个规定,求方程max?x,?x??

2x?1的解。 x19.如图,在菱形ABCD中,AC,BC交于点O,AC?8m,BD?6m,动点M从点A出发沿AC方向以

2m/s匀速直线运动到点C,动点N从点BD方向以1m/s匀速直线运动到点D,若点M,N同时出

发,则出发后

20.已知?,?是关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?0的两个不相等的实数根,且满足

????(1??),求m的值。

21.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?(3a?1)x?2a?1?0的两个实数根,且满足

22(3x1?x2)(x1?3x2?)?。求实数80a的所有可能值。

22.若x1,x2是关于x?bx?c?0的两个实数根,且x1?x2?2k(k是整数),则称方程x?bx?c?0为

22“偶系二次方程”.如方程x?6x?27?0,x?2x?8?0,x?3x?22227?0,x2?6x?27?0,4x2?4x?4?0,都是“偶系二次方程”。

(1)判断方程x?x?12?0是否是“偶系二次方程”并说明理由.

(2)对于?#25105;?#19968;个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x?bx?c?0是“偶系二次方程”?并说明理由。

22





pk10开奖直播视频
河北麻将玩法介绍图片 128彩网群 fifa17单人赛季赚钱 贵州麻将过圈能糊吗 儿童公园买吃的赚钱吗 淘宝充话费网店赚钱吗 金巴黎彩票首页 如何利用复利赚钱 火山赚钱最多的是谁 汉唐国际安卓 为什么做软件能赚钱 把房子卖给自己越卖越赚钱 金多利彩票苹果 电脑可以赚钱的工作 年过完了要好好赚钱了怎么描述 9A彩票首页