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金属塑性变形理论习题集 塑性加工力学

42.平面变形压缩如图3-8所示。

(1)已知压力为P、锤头宽为l,材料宽为b、厚为h,材料两端加

压力为Q,如果材料屈服极限为?s时,试写出Mises屈服条件

表达式。

(2)材料两端加拉力为Q时,Mises屈服条件表达式又如何? (3)如果P=200kN,Q=40kN,l=10mm,b=40mm,h=5mm时,此

时材料的变形抗力?s是多少? 43.薄壁管受扭转和拉伸联合作用,此时?x?0,?xy?0,其它应力为

零。如果有三种加载途径如图3-9所示,试求沿这三种加载途径都加载到A点时?#21335;?#24212;变?x=?(已知H?d?ed?e???e??s?d?e为常数;?s为初始屈服应力)

44.写出弹性变形时的应力—应变关系式。 45.塑性变形时的应力应变关系有何特点?

46.举例说明塑性变形时应变状态不能唯一地决定应力状态,还与达到

该应力状态的加载途径有关。

?e?xy?s/3A(3)(1)?d?es(2)d?e?e图 3-9?s?x47.“应变增量主轴与应力主轴重合”是何意?

48.Prandtl-Reuss理论与Levy-Mises理论都是增量型理论,二者在基本

观点和使用方面有何异同? 49.一金属材料所受应力状态为:

?3000??? T???0150?

?000???

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试确定:

pp (1)塑性应变增量之比:d?1p:d?2 :d?3(2)若在上述应力状态上再叠加上如下的应力状态

?2000??? T???0200?

?0020???pp 则d?1p:d?2将怎样变化,并解释其原因。 :d?3?e2416100.10.30.50.7?e?10?15?1?13?2-33-100?3?2?2-5?t1?3t3tt2图3-10 变形抗力曲线图3-11 加载途径50.某材料的变形抗力曲线如图3-10所示(此材料为刚—塑性线性强化

材料)。当?1=10MPa,?2=2 MPa,?3=-5 MPa时,试求: (1)、三个主应变的大小;?1?3?e?1? 2?e (2)、若三个主应力随时间变化加载途径如图3-11,试利用增量理

论,求其最终总应变。提示:求出各时刻的应变增量将其累加,及为最终总应变;d?1?3d?e? ?12?e (3)、利用全量理论对(2)求最终总应变,然后比较(2)、(3)两

个结果可得出什么结论。

51.Henchy小变形理论是全量型理论,应用时对其有何限制? 52.在物理方程?#24418;?#20309;须要求λ(或dλ)大于零? 53.什么是简单加载?在金属塑性加工中它有何意义? 54.利用求和约定写出物理方程的表达式,然后再展开。

55.“弹性变形只能使物体产生体积的改变而不能产生形状的改变;塑

性变形只能使物体产生形状的改变而不能产生体积的改变?#34180;?#19978;述说法是否正确?

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56.平面变形有哪些特点?试根据这些特点推出其力的平衡微分方程、

几何方程、物理方程及Mesis屈服条件。

57.轴对称变形有哪些特点?试根据这些特点推出其力的平衡微分方

程、几何方程、物理方程及Mesis屈服条件。

58.已知内半径为50mm,厚为3mm的薄壁圆筒,承受轴向拉力和扭矩

的联合作用,假定加载过程中保证?? r??z,而材料的拉伸屈服极限

为400Mpa,求圆筒屈服时的轴向拉力P和扭矩M的值。

59.在一均质理想塑性材料内,某点的应力状态为

4?4???202??92?,而另一点应力状态为T???2?,T???2?2?39?3???????3?14???4??4?3?3???若已知T?已发生屈服,试判断T?可否也屈服?(判断要有依据)

第四章 金属塑性加工问题的解

1. 金属塑性加工问题的解都包括哪些内容? 2. 什么是静力许可条件、静力许可解? 3. 什么是运动许可条件、运动许可解? 4. 什么是精?#26041;狻?#36817;?#24179;狻?#19978;界解、下界解?

第五章 滑移线场理论及其应用

1.对平面变形问题,金属屈服时,莫尔圆半径的物理意义是什么? 2.利用滑移线法求解塑性加工问题时,为何假定金属材料为各向同性、均质、连续?

3.画出理想刚—塑性材料的变形抗力曲线,并说明在何情况下变形时符合该曲线。

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4.可否将平面变形看作?#32771;?#20999;变形?#35838;?#20160;么?

5.画图说明平面变形时莫尔圆上的各应力分量与相应物理面上各应力分量的对应关系,并在物理面上画出该点滑移线的走向。 6.何谓滑移线、滑移线场?何谓?、?线?

7.为什?#27492;怠?#22609;性区内无限密集地覆盖着滑移线网络?#20445;?

8.已知滑移线场如图5-1所示,试判断主应力?1、?3的方向。

???(a)图5-1(b)?

9.已知滑移线场的主应力?1、试判断哪是?线?3的方向如图5-2所示,族,哪是?线族?。

y?3?1y?1?3(a)x图5-2(b)x10.怎样确定?、?线及其曲线坐标系?

11.滑移线上某一点所作用的正应力、切应力各为何?

12.如图5-3所示,已知?线上的a点静水压力pa=200Mpa,过a点?的切线与x轴的夹角?a=150,由a点变化到b点时,其夹角的变化

??ab=150,材料的剪切屈服应力k=50Mpa,

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(1)求b点的静水压力pa是多少? (2)写出b点的应力张量。

yba??ab=15?a=15图5-3y3045BoCDx?Fxy?图 5-4x图5-5

13.试述?#21040;?#30340;概念,它的大小、正负如何确定?

14.如图5-4所示的有心扇形场,若C点的静水压力pc?90MPa,

k?50MPa。试求C点和D点的应力状态。

15.已知滑移线场?#22270;?#20999;屈服应力k的方向,如图5-5所示,试判断哪是?线族,哪是?线族?

16.对平面变形问题,若已知变形体内某点的静水压力p和材料的剪切屈服应力k,能否求得该点的应力状态? 17.滑移线理论首先作了哪些基本假定?有何意义?

18.试推导沿?滑移线的Henchy应力方程(要有详细的推导过程)并说明其物理含义。

19.怎样利用Henchy应力方程求解应力分布及变形力?

20.Henchy第一定理及其推论是怎样建立的,阐述它们所表达的滑移线几何性质?

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